Jak zrobić wielościan z papieru. Wielościany papierowe - schematy

2024 Autor: Sierra Becker | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-02-26 06:12

Rękodzieło z papieru to nie tylko różne pocztówki i aplikacje wykonane w formie płaskich wyrobów. Modele wolumetryczne figurek są bardzo oryginalne (zdjęcie 1). Na przykład możesz skonstruować wielościan z papieru. Spójrzmy na kilka sposobów, aby to zrobić za pomocą diagramów i zdjęć.

Historia postaci

Starożytna nauka matematyczna ma swoje korzenie w odległej przeszłości, w czasach prosperity starożytnego Rzymu i Grecji. Wtedy zwyczajowo kojarzono aspekty techniczne z filozoficznymi. Dlatego zgodnie z naukami Platona (jednego ze starożytnych myślicieli greckich) każda z wielościanów, składająca się z pewnej liczby identycznych płaszczyzn, symbolizuje jeden element. Figury z trójkątów - ośmiościan, dwudziestościan i czworościan - są związane odpowiednio z powietrzem, wodą i ogniem i mogą być przekształcane w siebie ze względu na ten sam typ twarzy, z których każda ma trzy wierzchołki. Ziemię symbolizuje sześcian z kwadratów. A dwunastościan, dzięki specjalnym pięciokątnym ścianom, pełni funkcję dekoracyjną i jest prototypem harmonii i spokoju.

Wiadomo również, że jeden z greckich matematyków, Euklides, dowiódł w swojej doktrynie „Początków” wyjątkowości wspomnianych brył platońskich i ich właściwości „pasowania” do sfery (zdjęcie 2). Ukazany z papieru wielościan powstał przez złożenie dwudziestu trójkątów równoramiennych zwartych ze sobą. Schemat wyraźnie pokazuje wzór do wykonania figury. Przyjrzyjmy się bliżej wszystkim etapom tworzenia dwudziestościanu.

Tworzenie dwudziestościanu

Dwudziestościan składa się z równych trójkątów równoramiennych. Można go łatwo złożyć, korzystając z rozkładania pokazanego na rysunku 2. Weź prostokątną kartkę papieru. Narysuj na nim dwadzieścia trójkątów tego samego rozmiaru i kształtu, umieszczając je w czterech rzędach. W takim przypadku każda twarz jednej będzie jednocześnie stroną drugiej. Użyj wynikowego szablonu, aby zrobić puste miejsce. Będzie różnił się od podstawowego skanu obecnością naddatków na klejenie wzdłuż wszystkich zewnętrznych linii. Po wycięciu wykroju z papieru wygnij go wzdłuż linii. Tworząc wielościan z papieru, zamknij ze sobą skrajne rzędy. W takim przypadku wierzchołki trójkątów zostaną połączone z jednym punktem.

Regularny wielościan

Wszystkie postacie różnią się od siebie różną liczbą twarzy i kształtem. Ponadto niektóre modele można zbudować z jednego arkusza (jak opisano na przykładzie wykonania dwudziestościanu), inne można złożyć tylko z kilku modułów. Wielościany regularne są uważane za klasyczne. Wykonane są z papieru, przylegające dogłówną zasadą symetrii jest obecność w szablonie całkowicie identycznych twarzy. Istnieje pięć głównych rodzajów takich postaci. Tabela zawiera informacje o ich imionach, liczbie i kształtach twarzy:

Nazwa	Liczba twarzy	Kształt każdej twarzy
czworościan	4	trójkąt
sześcian	6	kwadrat
Ośmiościan	8	trójkąt
dwunastościan	12	pięciokąt
ikosahedron	20	trójkąt

Różnorodność kształtów

W oparciu o pięć podanych typów, używając umiejętności i wyobraźni, rzemieślnicy mogą z łatwością zaprojektować wiele różnych modeli papieru. Wielościan może być zupełnie inny niż pięć figur opisanych powyżej, tworząc jednocześnie twarze o różnych kształtach, na przykład kwadraty i trójkąty. W ten sposób uzyskuje się bryły Archimedesa. A jeśli pominiesz jedną lub więcej twarzy, otrzymasz otwartą sylwetkę, oglądaną zarówno z zewnątrz, jak i od wewnątrz. Do produkcji modeli trójwymiarowych stosuje się specjalne wzory wycinane z dość gęstego, dobrze ukształtowanego papieru. Robią też z papieru specjalne wielościany. Schematy takich produktów zapewniająobecność dodatkowych, wystających modułów. Przyjrzyjmy się sposobom skonstruowania bardzo pięknej figury na przykładzie dwunastościanu (zdjęcie 3).

Jak zrobić z papieru wielościan z dwunastoma wierzchołkami: pierwszy sposób

Taka figura jest również nazywana gwiaździstym dwunastościanem. Każdy z jego wierzchołków jest u podstawy pięciokątem foremnym. Dlatego takie papierowe wielościany wykonuje się na dwa sposoby. Schematy produkcji będą się nieznacznie różnić od siebie. W pierwszym przypadku jest to pojedyncza część (zdjęcie 4), w wyniku której gotowy produkt jest zwijany. Oprócz głównych twarzy rysunek zawiera części łączące do sklejenia, dzięki czemu figura zamyka się w jedną całość. Aby zrobić wielościan w drugi sposób, musisz osobno wykonać kilka szablonów. Rozważmy bardziej szczegółowo proces pracy.

Jak zrobić papierowy wielościan: drugi sposób

Utwórz dwa główne szablony (zdjęcie 5):

- Po pierwsze. Narysuj okrąg na arkuszu i podziel go na dwie części. Jeden będzie podstawą wzoru, drugi łuk natychmiast wymaż dla wygody. Podziel część na pięć równych części i ogranicz wszystkie promienie za pomocą segmentów poprzecznych. Rezultatem jest pięć identycznych trójkątów równoramiennych połączonych razem. Narysuj obok środkowego segmentu dokładnie to samo półkole, tylko w odbiciu lustrzanym. Powstała część po złożeniu wygląda jak dwa stożki. Zrób takie podobne szablony w sumie sześć sztuk. Do ich klejeniaużywana jest druga część, która zostanie umieszczona w środku.

- Drugi. Ten wzór to pięcioramienna gwiazda. Wykonaj te same dwanaście pustych miejsc. Tworząc wielościan, każda z gwiazd z zagiętymi końcami jest umieszczona wewnątrz części w kształcie stożka i przyklejona do krawędzi.

Całkowity montaż figury uzyskuje się poprzez połączenie podwójnych klocków z dodatkowymi kawałkami papieru, obracając je do wewnątrz. Produkty modelujące, dość problematyczne jest rozróżnianie ich wielkości. Gotowe modele papierowych wielościanów nie są tak łatwe do powiększenia. Aby to zrobić, nie wystarczy tylko uwzględnić wszystkie granice zewnętrzne. Musisz przeskalować każdą z twarzy osobno. Tylko w ten sposób można uzyskać powiększoną kopię oryginalnego modelu. Korzystając z drugiej metody wytwarzania wielościanu, jest to znacznie łatwiejsze, ponieważ wystarczy zwiększyć początkowe półwyroby, na których już jest wykonywana wymagana liczba poszczególnych części.